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費波南西數列、黃金切割率與波浪理論
波浪理論
波浪理論是一種價格趨勢分析工具，它是一套完全靠觀察得來的規律，可用以分析股市指數、價格的走勢，它是世界股市分析上運用最多，而又最難於了解和精通的分析工具。 不管是股票還是商品價格的波動，都與大自然的潮汐，波浪一樣，一浪跟著一波，週而復始，具有相當程度的規律性，展現出週期循環的特點，任何波動均有跡有循。因此，投資者可以根據這些規律性的波動預測價格未來的走勢，在買賣策略上實施適用。
波浪理論的四個基本特點 （１）股價指數的上升和下跌將會交替進行； （２）推動浪和調整浪是價格波動兩個最基本型態，而推動浪（即與大 市走向一致的波浪）可以再分割成五個小浪，一般用第１浪、第２浪、第３浪、第４浪、第５浪來表示，調整浪也可以劃分成三個小浪，通常用Ａ浪、Ｂ浪、Ｃ浪表示。 （３）在上述八個波浪（五上三落）完畢之後，一個循環即告完成，走勢將進入下一個八波浪循環； （４）時間的長短不會改變波浪的形態，因為市場仍會依照其基本型態發展。波浪可以拉長，也可以縮細，但其基本型態永恆不變。 總之，波浪理論可以用一句話來概括：即「八浪循環」
費波南西數列
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …… 從第三項開始， 每一項等於前兩項的和，也就是 Fn+2＝Fn+1＋Fn，其中 Fn 代表序列的第 n 個數字，例如 144＝89＋55。 當 n 趨近於無限大，也就是當這個數列無限地列舉下去之時，Fn+1 / Fn 居然越接近黃金比例的值，例如 144 / 89=1.617 ...！。費波南西數列趨近到無限大的時候 每兩個數字的比會趨近於黃金比例。
做股票就是如此，看到股票漲8天就賣掉，股票漲13天就買，股票跌21就買，這是自然法則。長期累積下來之後，對這個數字，老祖宗累積出來才有的會費波南西數列。均衡股票市場也可以這樣，通常可以聽到分析師說這個股票轉折、那個股票轉折，就是這樣。但是問題是萬一8天不轉折怎麼辦? 怎麼會知道是8天、13天還是21天轉折，不知道哪一次才是真的轉折，第8天賣掉的，漲了八天賣的，第9天繼續漲的話再追回，追13天再賣，13天再賣萬一又漲，第15天再追。所以費波南西就是一種投資股票的方法。
黃金切割率
黃金切割率又名黃金率，就是將1分割成0.618與0.382，再依據實狀況再演變其他的計算方式，漲勢會在上漲幅度接近或到達0.382與0.618時發生變化，換言之，上升幅度接近或是超越38.2%與61.8%時就會有壓力，很可能會反轉向下。黃金切割率的衍生，除了固有的0.382與0.618二個反壓點以外，0.382的一半0.191也是一個很重要的點，也就是說，當上升行情展開時，先預想股價上升之能力和可能反轉的位置，有一種方式就是可將上波下跌段的最低點乘以0.191、0.382、0.618、0.809與1，當漲幅超過一倍時它的反壓就是1.191、1.382、1.618、1.809與2，以此類推
黃金分割乍看之下與費波南西數列似乎無關。但以微積分方法計算後得知，費波南西數列的後項與前項之比值漸趨近，這就是黃金分割率，原來看似互不相干的個體卻有如此緊密的關聯。
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